آموزش معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن

تصویر شاخص

معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن
فصل اول: مقدمه
• انواع معادلات دیفرانسیل شامل معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) و پاره‌ای (PDE)
• مرتبه معادله دیفرانسیل معمولی
• وجود جواب (existence)، وجود یکتایی (uniquness) و چگونگی به دست آوردن پاسخ معادله دیفرانسیل
• معادله دیفرانسیل خطی (Linear) و غیرخطی (Non-linear)
• نرم‌افزارهای مناسب برای حل معادلات دیفرانسیل
• تاریخچه
فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• معادلات جدایی‌پذیر (تفکیک‌پذیر): ۱۲ مثال
• معادله دیفرانسیل همگن: ۱۶ مثال
• معادله دیفرانسیل کامل: ۱۴ مثال
• عامل انتگرال ساز: ۱۲ مثال
• معادله دیفرانسیل مرتبه اول استاندارد: ۱۷ مثال
• معادله دیفرانسیل ریکاتی (Riccati): 3 مثال
• مثال‌های کاربردی: جسم سرد یا گرم شونده؛ رشد جمعیت، غلظت ماده رادیواکتیو، رشد باکتری، توقف جسم بدون اصطکاک با زمین، سقوط آزاد همراه با مقاومت هوا،
فصل سوم: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم
• معادلات دیفرانسیل خطی، ضرایب ثابت، همگن و غیر همگن
• اصل سوپرپوزیشن (جمع‌پذیری)، وابستگی و مستقل خطی بودن
• حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت
• اثبات مستقل خطی بودن و وابستگی خطی بودن پاسخ‌ها (رونسکی(Wroneskki))
• به دست آوردن پاسخ دوم با داشتن پاسخ اول
• حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیر همگن با ضرایب ثابت: مثال‌های متعدد
• حل معادله دیفرانسیل اویلر-کوشی
فصل چهارم: حل معادلات با استفاده از تبدیل لاپلاس
• مفهوم تبدیل
• تبدیل خطی و تبدیل لاپلاس (تبدیل انتگرالی)
• خاصیت خطی بودن و انتقال
• حل مثال‌های متعدد
• تبدیل معکوس لاپلاس
• جدول تبدیل لاپلاس
• حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و دوم با استفاده از تبدیل لاپلاس
• تابع انتگرال و مفهوم کانوولوشن (Convolution)
فصل پنجم: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و دوم با ضرایب متغیر
• دنباله و سری‌های نامتناهی (infinite sequence and series)
• همگرائی و واگرایی دنباله (convergence and divergence)
• سری هندسی: حل مثال‌های کاربردی (مساحت بی‌نهایت مربع تودرتو)
• سری تابع
• سری تیلور و مکلورن (Taylor and Maclaurian Series)
• شعاع همگرایی
• حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری توانی: ۶ مثال
• نقطه عادی، تکین (=Singularمنفرد) منظم و نامنظم
• روش لیبنیتز-مک لورن (Leibnitz-Maclaurian)
• حل مثال‌های متعدد
• حل معادله دیفرانسیل لژاندر با جزئیات کامل
• تعامد توابع
• حل مثال انتقال حرارت در مختصات کروی (معادله دیفرانسیل لژاندر)
• معادله دیفرانسیل لژاندر وابسته (associated Legendre Equation )
• تابع گاما و جزئیات آن
• حل معادله دیفرانسیل بسل با تمامی جزئیات
• مثال انتقال حرارت در یک سطح گسترش‌یافته (معادله دیفرانسیل بسل)
فصل ششم: حل دستگاه معادلات خطی
• روش حذفی
• روش اپراتور
فصل هفتم: حساب تغییرات (Calculus of variation)
• آنالیز تابعی (Functional analysis)
• معادله-اویلر-لاگرانژ: حالت‌های خاص
• حل مسئله منحنی با کمترین فاصله بین دو نقطه
• حل مسئله رویه با کمترین مساحت
• حل مسئله کوتاه‌ترین زمان یوهان برنولی
• حساب تغییرات با قید: مسائل هم پیرامونی

پیش نمایش ۱: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۲: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۳: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۴: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۵: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۶: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۷: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۸: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۹: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۰: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۱: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۲: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۳: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۴: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۵: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۶: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۷: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۸: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۱۹: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۲۰: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۲۱: ۱۰ دقیقه

پیش نمایش ۲۲: ۱۰ دقیقه

Session_1.mp4

Session_2.mp4

Session_3.mp4

Session_4.mp4

Session_5.mp4

Session_6.mp4

Session_7.mp4

Session_8.mp4

Session_9.mp4

Session_10.mp4

Session_11.mp4

Session_12.mp4

Session_13.mp4

Session_14.mp4

Session_15.mp4

Session_16.mp4

Session_17.mp4

Session_18.mp4

Session_19.mp4

Session_20.mp4

Session_21.mp4

Session_22.mp4

License

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “آموزش معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

قیمت محصول

25,000 تومان

امتیازی ثبت نشده است
تعداد دانشجو : 2
تاریخ انتشار: 8 مارس 2019آخرین بروزرسانی: 25 اکتبر 2020تعداد بازدید: 118
قوانین استفاده

         

مدرس

دکتر جابر یوسفی سیف

این فیلم آموزشی توسط دکتر جابر یوسفی سیف تهیه شده است.
قیمت محصول

25,000 تومان