• محاسبات عددی (آنالیز عددی)
• فصل اول: آنالیز خطا (Error Analysis)
• انواع خطا
• گرد کردن (Rounding)
• حداکثر خطای مطلق ناشی از گرد کردن
• ارقام بامعنی (Significant digits)
• انواع روش‌های نمایش اعداد
• تبدیل اعداد صحیح و اعشاری از ده‌دهی به دودویی
• نمایش کامپیوتری اعداد: دقت ساده (single precision) و مضاعف (double precision)
• خطای مطلق و نسبی
• خطای ناشی از اعمال حسابی
• بسط تیلور تابع چند متغیره و کاربردهای آن
• خطای ناشی از برش (truncation Error)
• حساسیت (Sensitivity)
• پایداری (Stability)
• فصل دوم: حل معادلات تک متغیره
• روش هندسی
• روش سعی و خطا
• روش‌های تکراری: دامنه محدود و دامنه نامحدود
• روش دو بخشی یا تنصیف (Bisection Method): پیاده‌سازی در متلب
• روش نابجایی یا موقعیت خطا (Regula Falsi or False position): پیاده‌سازی در متلب
• روش نیوتن-رافسون (Newton-Raphson): پیاده‌سازی در متلب
• روش وتری (Secant Method): پیاده‌سازی در متلب
• روش نقطه ثابت (Fixed Point)
• فصل سوم: برازش خطی و غیرخطی (linear and non-linear regression)
• تابع هدف (Objective function)
• انواع روش‌های رگرسیون خطی: پیاده‌سازی در متلب
• تبدیل تابع غیرخطی به خطی
• رگرسیون غیرخطی: پیاده‌سازی در متلب
• فصل چهارم: درون‌یابی (Interpolation) و برونیابی (extrapolation)
• درون‌یابی خطی
• درون‌یابی با چندجمله‌ای: پیاده‌سازی در متلب
• درون‌یابی با استفاده از ضرایب لاگرانژ: پیاده‌سازی در متلب
• درون‌یابی با استفاده از تفاضلات تقسیم شده نیوتن: پیاده‌سازی در متلب
• تفاضلات تقسیم شده نیوتنی پیشرو (Forward) و پس‌رو (Backward)
• برونیابی
• فصل پنجم: مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری
• پیدا کردن بهترین مقدار h
• مشتق‌گیری بر اساس چندجمله‌ای درونیاب نیوتن پیشرو و پس‌رو
• مشتق مرتبه اول: دونقطه‌ای، سه‌نقطه‌ای و چهار نقطه‌ای
• مشتق مرتبه دوم: سه‌نقطه‌ای و چهار نقطه‌ای
• مشتق‌گیری بر اساس بسط تیلور
• انتگرال‌گیری به روش ذوزنقه‌ای (trapzoid)
• انتگرال‌گیری به روش سیمپسون (Simpson)
• انتگرال‌گیری به روش نقطه میانی (Midpoint)
• انتگرال‌گیری به روش نیوتن-کاتس (Newton-Cotes)
• انتگرال‌گیری به روش دونقطه‌ای گاوس
• انتگرال‌گیری به روش سه‌نقطه‌ای گاوس
• فصل ششم: حل عددی معادلات دیفرانسیل
• روش بسط تیلور: پیاده‌سازی در متلب
• روش اویلر (Euler Method): پیاده‌سازی در متلب
• روش اویلر اصلاح شده (Euler Method): پیاده‌سازی در متلب
• روش رانژ-کاتا (Runge-Cutta) مرتبه ۲: پیاده‌سازی در متلب
• روش رانژ-کاتا مرتبه ۳: پیاده‌سازی در متلب
• روش رانژ-کاتا مرتبه ۴: پیاده‌سازی در متلب
• حل دستگاه معادله دیفرانسیل با روش رانژ-کاتا مرتبه ۴: پیاده‌سازی در متلب
• حل معادلات دیفرانسیل مراتب بالاتر: پیاده‌سازی در متلب
• فصل هفتم: بردار ویژه (Eigenvector) و مقدار ویژه (Eigenvalue)
• مفهوم تبدیل خطی، بردار ویژه، مقدار ویژه و امتداد ویژه
• روش به دست آوردن دترمینان ماتریس: روش ساروس و …
• روش به دست آوردن مقدار ویژه و بردار ویژه با تبدیلات مرتبه ۲ و ۳
• معادله مفسر یا معادله مشخصه
• عدد وضعیت (Condition number): ماتریس هیلبرت
پیش نمایش ۱: ۱۰ دقیقه
پیش نمایش ۲: ۱۰ دقیقه
پیش نمایش ۳: ۱۰ دقیقه
پیش نمایش ۴: ۱۰ دقیقه
پیش نمایش ۵: ۱۰ دقیقه
پیش نمایش ۶: ۱۰ دقیقه
پیش نمایش ۷: ۱۰ دقیقه
پیش نمایش ۸: ۱۰ دقیقه
پیش نمایش ۹: ۱۰ دقیقه
پیش نمایش ۱۰: ۱۰ دقیقه
